by Melani Nic 7 years ago
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Geometria analitica
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Otra de las utilidades radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
PUNTO DE DIVISIÓN
Es dividir un segmento AB en una relación dada r es
determina un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:
LINEA RECTA
es una línea recta infinita: no tiene ningún límite.
también podemos limitarla con dos extremos, de modo que pasa de ser una recta a ser un segmento de recta
La pendiente
es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados .
P (x, y)
Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).
Donde propone la idea de unión del álgebra y de la geometría en una sola disciplina y dio nacimiento a la geometría analítica, que permite la expresión de las formas geométricas en ecuaciones algebraicas y viceversa.
Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante.
La seccion producida por un plano que interdeca a todas las generatrices pero no en un mismo lado del vertice es una hiperbola.
Dados un punto F (foco) y una recta r (directriz), se denomina parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz.
La sección producida por un plano paralelo a una de las generatrices es una parábola.
El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola.
El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama vértice
Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a ambos focos es constante
a sección producida por un plano que interseca a todas las generatrices de un mismo lado del vértice es una elipse
los focos son los puntos de coordenadas F1(–c,0) y F2(c,0) y el punto medio entre los focos, se denomina centro C(0,0).
es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
La ecuación ordinaria es
(x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
Determinada cuando conocemos tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
El centro y una recta tangente a la circunferencia.
El centro y un punto en ella.
El centro y el radio.
Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.
es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro.
EQUIDISTANCIA A DOS RECTAS
la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan.
BISECTRIZ
Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.
MEDIATRIZ
es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos
