trasformaciones de lapace

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Topic flotante

ensencialmente unica -> Mismas transformaciones de laplace

£^(-1) {c_1 F_1 (s)+ c_2 F_2 (s)}={c_1 f_1 (t)+ c_2 f_2 (t)}

teorema 4.2〖lim⁡£〗┬(s→∞)⁡〖{f(t)}=〗 lim┬(s→∞) F(s)=0

teorema 4.1 funciones continuas

TRANSFORMACIONES DE LAPLACE £{f(t)}= г(s)=∫_0^∞▒e^(-st) f(t)dt

problemas físicos

Topic principal

Teoremas especiales

teorema 4.12 teorema de convolucion

teorema 4.11 £{(f(t))/t}=∫_0^∞▒F(u)du

teorema 4.10 transformada de integrales

teorema 4.9 transformada de funciones periodicas

teorema 4.8 derivada de una traslación

teorema 4.7 cambio de escala

Teorema 4.6 segundo teorema de la traslación

Teorema 4.5 primer teorema de la traslación

soluciones de ecuaciones diferenciales contransformaciones de la place

Trasformadas de Laplace de derivadas

teorema 4.3 funciones continuas / derivadas continuas

£{f^((n) ) (t)}=s^n £{f(t)}- s^(n-1) f(0)-s^(n-2) f´(0)-…- f^((n-1) ) (0)

teorema 4.4 funciones continuas / derivadas de orden exponencial

£{f´(t)}=s£{f(t)}-f(0)

Transformadas Inversas

£{F(s)}=f(t) ->£^(-1) {F(s)}=f(t)

Condiciones suficientes para la existencia

orden exponencial

continuidad de segmentos

# finito de condiciones

Funciones elementales

г(1/2)=√π

г(p+1)=pг(p)

г(1)=1

Fraccciones parciales