ECUACIONES DIRENCIALES

Meer zoals dit

CARTILLA N°30. Ser competente en tecnología: ¡Una necesidad para el desarrollo!

door daniela paola moyano albarracin

Enriquecimiento supergénico por soluciones descendentes (vadosas)

door NADIA QUIJIJE

ECUACIONES LINEALES 2x2

door Eusebio Herrera Romero

NOCIONES BASICAS

door KAREN CORAIMA BARRIONUEVO CAIZALUISA

ECUACIONES DIRENCIALES

Existencia y Unicidad

Resolver un problema

2 incógnitas

¿Existe solución?

Si existe, ¿será la única?

Un PVI

puede tener

Una solución única

f(x,y) y df/dy sean continuas

Región rectangualar R

Más de una solución

Una solución

Condiciones Iniciales

No tener solución

Familia de Soluciones

UNIPARAMÉTRICA

una constante arbitraria que representa un conjunto

Soluciones

G(x,y)=0

SINGULAR

Miembro de la familia de soluciones de la ecuación

No se puede obtener usando un parámetro específico de la familia de soluciones.

PARTICULAR

Libre de elección de parámetros

N-PARAMÉTRICA

una ecuación se resuelve en orden "n"

Un número infinito de soluciones

Solución

Implícita

La relación G(x,y)=0

Solución Implícita

EDO en un intervalo I

Explicita

variable dependiente

función

constantes

variable independiente

Intervalo de definición

Dominio

Curva solución

Grafica solución

Cualquier Función

En un intervalo I

tiene al menos n derivadas continuas en I

Clasifican

Tres

Tipo

EDP

Derivadas parciales

Variables independientes

Variables dependientes

EDO

Variable independiente

Linealidad

Puede ser

No Lineal

el termino no lineal

es

Su exponente es diferente de 1

(d^4y/dx^4)+y^2=0

Función no lineal de "y"

d^2y/dx^2+seny=0

Coeficiente dependiente de "y"

(1-y)y'+2y=e^x

Lineal

F es lineal en y,y',...,y''.

Orden

Mayor derivada

puede ser

PRIMER ORDEN

4xy'+y=x

y'=(x-y)/4x

SEGUNDO ORDEN

y^n-y'+6y=0

Y^n=y'-6y

Definen

La relación

Función

Derivadas

Variables

Dependientes

Independientes