不等式

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Ved 阿峰 刘

不等式

基本不等关系

积定和最小

和定积最大

均值不等式

a平方+b平方大于等于2ab

连不等式

当且仅当a=b时，取等

基本性质

取倒法则

可开方

可乘方

乘法法则

乘以正负数

加法法则

移项法则

可加性

传递性

对称性

解不等式

含参数的不等式

移项使不等式右边为0

分类讨论

含绝对值的不等式

关键在去绝对值

特殊

零点分段法

平方

公式法

指对数不等式

转化法

同底法

无理不等式（根式）

关键去根号（平方）

注意定义域

分式高次不等式

序轴标根

一元二次不等式

与一元二次方程及图像相关

一元一次不等式

证明

数学归纳法

适用

数列与不等式结合

不知怎样放缩时最后采用的方法

格式

构造法

几何图形

函数单调性

适用

函数与不等式结合

把不等式与函数联系起来，转化为最值单调性问题

判别式

注意二次项系数是否为0

含有两个字母的不等式，整理成关于某个字母的二次方程，再用判别式法

反证法

题设告诉一个参数的范围，求证另一参数的范围

至多，至少，唯一

分析法

执果索因

换元法

增量代换

三角代换

放缩法

函数性质

不等式的性质

分式的性质

减项

增项

直接证一个数小于另一个数不方便时，可选择适当的第三者

综合法

比较法

作差

分子有理化

因式分解

通分

配方

作商

变形