Adición y sustracción de fracciones

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Adición y sustracción de fracciones

Suma y resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro.

Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5.

Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Suma y resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida. El resultado final de la suma sería: 53/30

Sumemos 11/10 + 2/3. Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Suma y resta de fracciones utilizando el mínimo común múltiplo (mcm)

Y sumamos los denominadores de ambas fracciones, por lo que la fracción que obtenemos de la suma de ambas fracciones es 36/24 Pero esta fracción se puede simplificar si dividimos numerador y denominador entre 12. La fracción irreducible sería 3/2

24/8 = 3 10 x 3 = 30 Fracción resultante: 30/24

24/12 = 2 3 x 2 = 6 Fracción resultante: 6/24

Ahora, para calcular el numerador de cada una de las fracciones que vamos a sumar, dividimos el mínimo común múltiplo calculado entre el denominador, y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

Para calcular el mínimo común múltiplo tenemos que coger los divisores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 23 x 3 = 24 Por lo tanto, el denominador común es 24.

12 = 22 x 3 8 = 23

12 y 8 son los denominadores de las fracciones a sumar, que son diferentes entre sí y tienen divisores en común, por lo que vamos a descomponer factorialmente los números para saber cuál es el mínimo común múltiplo.

Vamos a sumar 3/12 + 10/8.

Para adicionar fracciones con el mismo denominador, se deja el mismo denominador y se adicionan los numeradores

3/7 +4/7 = (3 + 4)/7 = 7/7 = 1

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3/5 +4/5 + 2/5= (3+4+2)/5 = (4+3)/12 = 9/5