Числовые характеристики случайной величины

Więcej takich

описательная статистика

przez Anastasia Korotysh

Описательная статистика. Измерительные шкалы

przez Christina Karakulova

Описательная статистика. Измерительные шкалы

przez Мария Бакуменко

Начать делатьсегодня

przez Alex Neel

Числовые характеристики случайной величины

Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причём до завершения опыта неизвестно какое.

Дискретная случайная величина - величина, которая может принимать отдельные, изолированные значения с определенными вероятностями



Среднее квадратичное отклонение

Средним квадратическим отклонением (или стандартным отклонением) σ(Х) случайной величины Х называют значение квадратного корня из ее дисперсии:

Свойства среднего квадратического отклонения вытекают из свойств дисперсии.

Мода

Модой Мо(Х) случайной величины Х называется ее наиболее вероятное значение (для которого вероятность pi или плотность вероятности f(x) достигает максимума).

Математические ожидание

Свойства математического ожидания:

Математическим ожиданием, или средним значением, M(X) дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности.

Формула математического ожидания

Медиана

Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины Х называется такое ее значение, для которого вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее медианы или большее ее, одна и та же и равна 1/2.

Формула для медианы непрерывной случайной величины X

Дисперсия

Свойства дисперсии:

Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

Общая формула дисперсии

Для непрерывной случайной величины:

Для дискретной случайной величины X эта формула принимает вид: