Desarrollo matematico

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Funciones, Modelos y Limites

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Fuciones Modelos y Limites

Las formas para representar una función pueden ser: sagital, analítica y grafica.

Función analitica

Función grafica

Función Sagital

Clasificación de Funciones: existen dos formas de clasificar las funciones de forma implícita o explicita dado la variable este despejada o no, o según el tipo de expresión.

Tipos de funciones según su expresión

Que es una Función: es una relación entre una variable independiente (x) y una variable dependiente (y).

Elementos de una función: dominio y rango de una función dada de la forma analítica, serán las extensiones de la ecuación implicada, a menos que se indique otra cosa.

Limites

Propiedades de los limites

Limites indeterminados

Limites al infinito

Continuidad de los limites:una función se describe como continua si puede graficarse sin levantar la pluma o el lápiz del papel (es decir, no tiene brechas, ni saltos, ni interrupciones).

Tipos de grafica

Definición de asíntota horizontal y vertical: La línea y=a es una asíntota horizontal de la gráfica de f si y sólo si. axflím x = ∞→ )( o a xflím x = −∞→ )(

Limites determinados

Deinicion de limites en una función: El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.