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EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

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Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).



Vectores conico

Es aquél arreglo que está formado por una y solo una entrada igual al neutro multiplicativo, y el resto de entradas, el elemento neutro aditivo. Canonico = Que se ajusta a las características de un canon de normalidad o perfección: norma canónica.

propiedades de los vectores

sentido

se indica con una punta de flecha en lel extremo de del vector este indica hacia donde se dirige dicho vector

direccion

La direcccíon de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ell

magnitud

la magnitud de un vector indica el valor numerico a traves de una de medida

vectores unitarios

n vector unitario o vector normalizado es un vector que tiene dirección y sentido, no tiene dimensión y su magnitud o módulo es igual a uno.

operaciones con matrices

Multiplicacion

Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.

suma y reta

La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.

producto cruz

Como el producto punto, el producto cruz es una operación entre dos vectores. Antes de llegar a una fórmula para el producto cruz, hablemos de algunas de sus propiedade

producto punto

Es decir el producto punto es la suma de las mediciones multiplicadas por sus respectivas de los vectores. Para sacar la magnitud del producto punto de los vectores es elevar el resultado al cuadrado y sacar su raíz, prácticamente igual que como lo hacíamos solo que aquí sera nada mas del escalar.

Operaciones basicas con vectores

las operaciones matemáticas que pueden aplicarse a las coordenadas de los vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. En otras palabras, las operaciones matemáticas que pueden hacerse a las coordenadas de los vectores son la suma, la resta y la multiplicación.

Se llaman ángulos directores de un vector, respecto de un sistema de coordenadas ortogonales con origen O y ejes x, y a los ángulos que el vector forma con el semiejes positivos coordemados. Los ángulos se toman entre 0 y π

norma:

Siempre es no negativa e independiente del sentido (orientación) de la medición. La longitud debe ser directamente proporcional al tamaño (es decir, doble -o triple- de tamaño significa doble -o triple- de longitud

PROPIEDADES DE LOS DETERMINATES

PROPIEDAD 10

El determinante de una matriz diagonal es igual a la multiplicación de los elementos de su diagonal principal.

PROPIEDAD 9

determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de su diagonal principal.

PROPIEDAD 8

Se puede sustituir la fila de un determinante por la suma (o resta) de la misma fila más (o menos) otra fila multiplicada por un número.

PROPIEDAD 7

Si una matriz es invertible, el determinante de su inversa corresponde al inverso del determinante de la matriz original.c

PROPIEDAD 6

El determinante del producto de dos matrices es igual al producto del determinante de cada matriz por separado

PROPIEDAD 5

Multiplicar todos los elementos de toda una fila o de toda una columna por un número real, es igual a multiplicar el resultado del determinante por dicho número.

PROPIEDAD 4

Si se cambian dos filas o dos columnas entre sí, el determinante da el mismo resultado pero cambiado de signo.c

PROPIEDAD 3

Por lo tanto, si existe alguna combinación lineal entre filas o columnas, es decir son linealmente dependientes, el determinante da 0.

Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales o múltiples, el determinante es igual a cero (0).

Propiedad 3: Determinante con dos filas o columnas iguales

PROIEDAD 2

Si un determinante tiene una fila o una columna llena de ceros, el determinante da 0

Propiedad 2: Determinante con una fila o columna llena de ceros

DETERMINATE DE LA MATRIZ TRASPUESTA

El determinante de una matriz es equivalente al determinante de su matriz traspuesta.

TIPO DE MATRICES

Matriz traspueta

Matiz rectangular

Matriz inversa

Una matriz es inversa de otra cuando al multiplicar ambas (en cualquier orden) se obtiene la matriz identidad. Si se pueden multiplicar en cualquier orden deben ser matricesopic

Subtopic

diferentes metodos para obtenerla

Se puede calcular la matriz inversa por dos métodos: El método de Gauss y el método por cálculo de determinantes

Matriz nula