Factorizacion y Expresiones Algebraicas (#2)

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FUNDAMENTO DE MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Es el lenguaje numérico (letras, numero y signos) que expresa la información matemática a través e números reales, a los números se les denomina constantes

TERMINOS ALGEBRAICOS es la expresión algebraica que no involucra sumas ni restas, pero si multiplicación.

COEFICIENTE: Es el numero que multiplica el factor literal o acompaña la parte literal.

PARTE LITERAL: Es el resultado de las variables de un termino con sus exponentes

SIGNOS Es el que indica si el termisno es positivo o no

TRINOMIO que contiene 3 terminos

MONOMIO que contiene 2 terminos

MONOMIO que tiene 1 solo termino

CARACTERISTICAS DE LAS E.A

VALOR NUMERICO DE UN POLINOMIO Es el valor que se obtiene al remplazar las variables por números y efectuar las operaciones

GRADO RELATIVO DE UN ONOMIO CON RESPECTO A UNA VARIABLE Es el valor del exponente de la variable

GRADO ABSOLUTO DE POLINOMIO Es el mayor grado de los términos del polinomio o de los monomios que conforman el polinomio

GRADO ABSOLUTO DE MONOMIO Es la suma de los exponentes de las variables

ECUACION Es una ogualdad algebraica para resolver una ecuación consiste en hallar su solución.

CASOS DE FACTORIZACION

Es el proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática. el resultado de factorizar siempre será una multiplicación

se puede realizar factorización en un monomio (1), factorización de un polinomio(2), factorización de un trinomio(3)

Existen vario métodos para factorizar estos son los mas usados

Factor Común por Agrupación de Términos

Se aplica en polinomios que tienen 4, 6, 8 o más términos (siempre que el número sea par) y donde ya se ha verificado que no hay factor común

Trinomio de la forma ax 2n+bxn +c

El trinomio debe estar organizado en forma descendente. El coeficiente principal (es decir, del primer término) debe ser positivo y diferente de uno (a≠1). El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del segundo término.

Trinomio de la forma x 2n+bxn +c

El trinomio debe estar organizado en forma descendente. El coeficiente del primer término debe ser uno (1). El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del segundo término.

3. Estos 3 métodos de factorización, son los trinomios, todos sirven para factorizar cuando hay 3 términos.

Trinomio Cuadrado Perfecto

El trinomio debe estar organizado en forma ascendente o descendente Tanto el primero como el tercer término deben ser positivos. Asimismo, esos dos términos deben ser cuadrados perfectos (es decir, deben tener raíz cuadrada exacta).

Suma y Diferencia de Cubos Perfecto

Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo (el segundo término puede ser positivo o negativo).

Diferencia de Cuadrados

Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo y el segundo término es negativo. Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cuadrados perfectos y los exponentes de las letras son cantidades pares

2. por que para factorizar cualquiera de estos 2 métodos , la expresión algebraica debe tener solamente 2 términos.

Factor común

Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de cuatro términos o más. No aplica para monomios.. El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos. Puede ser un número, letra, varias letras, signo negativo, una expresión algebraica

1. Este método es que siempre debemos mirar primero a ver si podemos factorizar por factor común. también se puede factorizar si la expresión tiene 2, 3,4,5,6 términos.