Geometria euclidea

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Geometria euclidea

Solidi geometrici

Sfera

solido perfettamente rotondo.

Volume = 4/3πr^3

Cono

Solido con base circolare e vertice.

Volume = 1/3πr^2h

Cilindro

Solido con basi circolari.

Volume = πr^2h

Piramidi

 Solidi con base poligonale e vertice.

Parallelepipedi

Prismi con basi rettangolari.

Prismi

Solidi con basi parallele e congruenti.

Volume = area di base × altezza.

Misure e calcoli

Angoli

Radianti

 misura basata sul rapporto tra arco e raggio (1 radiante = 57,3°).

Gradi

Misura tradizionale

Area: superficie racchiusa.

• Esempio: rettangolo = b×h

Perimetro

Perimetro: somma delle lunghezze dei lati.

• Esempio: rettangolo = 2b+2h

Teoremi principali

Proprietà degli angoli interni ed esterni

• Angoli interni: somma di 180° in un triangolo e (n−2)×180 in un poligono con n lati.
• Angoli esterni: somma di 360° per qualsiasi poligono.

Teorema di Talete

Se più rette parallele tagliano due trasversali, allora dividono i segmenti proporzionalmente.

Teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.

Formula: c^2= a^2 + b^2

Figure geometriche piane

Cerchio

Area

Area = πr2

Circonferenza

Circonferenza = 2πr.

Poligoni regolari

Proprietà e area

La somma degli angoli interni di un poligono con nn

n lati è (n−2)×180.

Definizione

Poligoni con lati e angoli uguali.

Quadrilateri

Trapezio

Rombo

Rettangolo

Parallelogramma

Triangoli

Proprietà e formule

• Proprietà: la somma degli angoli interni è sempre 180°.
• Formule: area = (base×altezza)/2

Tipi

Scaleno

Equilatero

Isoscele