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VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

COMBINACIONES

PROPIEDADES

Cmn=Cmp

n=p v n+p=m

Cmn = Cmm-n

Cmn = (m/n)Cm-1n-1

Cmn+Cmn+1 = Cm+1n+1

NO SE TOMA EN CUENTA

un elemento

COMBINACIONES CON REPETICIÓN

elementos repetidos

CRmn= Cn m+n-1

Sean los elementos a, b y c, las combinaciones con repetición de estos elementos tomados de dos en dos serán...

aa - ab - ac - bb - bc - cc

6 combinaciones

PERMUTACIONES

Pn=n!

CIRCULARES

PCn=(n-1)!

sobre una línea cerrada NO HAY:

ultimo elemento

primer elemento

REPETICIÓN

Sean los elementos a, que se repite 3 veces, y b que se repeite 2 veces...

aaabb - aabab - aabba - abaab - ababa - abbaa - baaab - baaba - babaa - bbaaa

nª de permutaciones

n elementos

Px; y; z= n!/x!xy!xz!

n

cierto numero de elementos

son iguales

diferentes grupos

todos los elementos de un conjunto

Sean los elementos a, b y c...

abc - bac - bca cab - cba

ELEMENTOS FIJOS

Sean los elementos a, b, c, d y e, donde a y b ocupan lugares fijos...

abcde - abced - abecd - abedc - abdac - abdca

elementos con lugares fijos

VARIACIONES

Vn=m! / (m-n)!

dieferentes grupos

diferenciados en

orden de los elementos

ba - ca - cb

6 variaciones

en un elemento

ab - ac - bc

m elementos

n en n