TECNICAS DE CONTEO

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TECNICAS DE CONTEO

Diagrama del arbol

dibujo

usado

para

enumerar

todos los

resultados posibles

en una

serie de expremientos

donde cada experimento

puede ser

un numero finito

de maneras

Nivel

numero de ramas que separa a un nudo u hoja de la raiz

Raiz

punto de origen del arbol

Camino

recorrido desde la raiz hasta las hojas

Hojas

puntos finales y donde surgen nuevas bifurcaciones

Nodos

puntos donde surgen nuevas bifurcaciones

Ramas

bifurcaciones

COMBINACION

arreglo

C(n,r)

elegir 3 bolas de 16 da las mismas combinaciones que elegir 13 bolas de 16.

16!/3!(16-3)!=16!/13!(16-13)!=16!/(3!×13)=560

permutación

combinacion

donde

orden

importante

notación

P(n,r)

casos particulares

permutación lineal

“n” objetos

son distintos

ordenan linealmente

toman “r”

a la vez

P_r^n=n!/(n-r)!:1≤r≥n

¿Cuántas diferentes permutaciones o acomodos se pueden realizar con los números 1,2,3 tomando DOS a la vez?

n=3 r=2

3P2=3!/(3-2)!=3!/1!=6/1=6

serian: 12,13,21,23,31,32

permutación circular

utiliza

elementos

ordenar

circulo

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

〖PC〗_8=P_(8-1)=(8-1)!=7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 5040

De la multiplicación

operación

composición

reiteradamente

numero

acuerdo

cantidad

veces indicada

otro

A y B

m x n

ejemplo

¿de cuántas formas se puede vestir una persona que tiene 3 pantalones y 3 camisas?

3 x 3 = 9

9 opciones diferentes de vestirse.

De la suma

suma

adicion

añadir

números

obtener

cantidad total

formula

P(A O B)= P(A) + P(B)

si tengo 3 manzanas

tomo otras 2

(3+2=5)