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Distribuciones de Probabilidad Variable Discreta Y Modelos Distribución de Probabilidad Variable Discreta

Varianza

5. V[X] = E[X^2] – (E[X])^2

4. V[X+c] = V[X], donde c es una constante y X una variable aleatoria

3. V[cX] = c^ 2 V[X], donde c es una constante y X una variable aleatoria

2. Si c es una constante V[X] = 0

1. V[X] ≥ 0

Valor esperado o Media

Propiedades

5. E[aX+bY] = aE[X] + bE[Y], donde a y b son constantes y X y Y son variables aleatorias

4. E[X+Y]=E[X] + E[Y], donde X y Y son variables aleatorias

3. E[X+c] = E[X] + c

2. E[cX] = cE[X]

1. E[c] = c, donde c es una constante

Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta

1. P(Xi) ≥ 0 2. ∑ P(Xi) = 1

Es una tabla, gráfica o fórmula que se usa para especificar todos los valores posibles de la variable, junto con sus respectivas probabilidades.

Variable aleatoria discreta

Solo puede tomar algunos valores entre dos números dados.

(Valores enteros)

Variable aleatoria

Las variables aleatorias generalmente se denotan por las letras X, Y, Z.

función de valor real que tiene como dominio el espacio muestral asociado a un experimento

Distribución de Poisson

Para considerar que nos encontramos en un evento raro (n grande y p cercana a 0) el valor de n debe ser mayor de 50 λ debe ser menor a 5 (λ<5).

λ = np e = La base de los logaritmos naturales x = Número de éxitos

Distribución Binominal

Caracterisitcas

e) Nos interesa el número de éxitos en n pruebas

d) Las pruebas son independientes, ya que el resultado de un ensayo no afecta el resultado de otro.

c) La probabilidad de éxito de un acontecimiento es fijo, igual sucede con la probabilidad de fracaso.

b) Cada una de las n pruebas debe tener dos resultados, favorable o desfavorable, por lo tanto son sucesos mutuamente excluyentes.

a) Debe existir un número fijo de pruebas

Hay dos resultados posibles en cada ensayo de un experimento.

n = número de ensayos p = probabilidad de éxito en cada ensayo q = (1-p) = probabilidad de fracaso x = número de éxitos en n ensayos