Distribuciones de Probabilidad Variable Discreta Y Modelos Distribución de Probabilidad Variable Discreta
Varianza
5. V[X] = E[X^2] – (E[X])^2
4. V[X+c] = V[X], donde c es una constante y X una variable aleatoria
3. V[cX] = c^ 2 V[X], donde c es una constante y X una variable aleatoria
2. Si c es una constante V[X] = 0
1. V[X] ≥ 0
Valor esperado o Media
Propiedades
5. E[aX+bY] = aE[X] + bE[Y], donde a y b son constantes y X y Y son variables aleatorias
4. E[X+Y]=E[X] + E[Y], donde X y Y son variables aleatorias
3. E[X+c] = E[X] + c
2. E[cX] = cE[X]
1. E[c] = c, donde c es una constante
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
1. P(Xi) ≥ 0
2. ∑ P(Xi) = 1
Es una tabla, gráfica o fórmula que se usa para especificar todos los valores posibles de la variable, junto con sus respectivas probabilidades.
Variable aleatoria discreta
Solo puede tomar algunos valores entre dos números
dados.
(Valores enteros)
Variable aleatoria
Las variables aleatorias generalmente se denotan por las letras X, Y, Z.
función de valor real que tiene como dominio el espacio muestral asociado
a un experimento
Distribución de Poisson
Para considerar que nos encontramos en un evento raro (n grande y p cercana a 0) el valor
de n debe ser mayor de 50 λ debe ser menor a 5 (λ<5).
λ = np
e = La base de los logaritmos naturales
x = Número de éxitos
Distribución Binominal
Caracterisitcas
e) Nos interesa el número de éxitos en n pruebas
d) Las pruebas son independientes, ya que el resultado de un ensayo no afecta el
resultado de otro.
c) La probabilidad de éxito de un acontecimiento es fijo, igual sucede con la
probabilidad de fracaso.
b) Cada una de las n pruebas debe tener dos resultados, favorable o desfavorable, por
lo tanto son sucesos mutuamente excluyentes.
a) Debe existir un número fijo de pruebas
Hay dos resultados posibles en cada ensayo de un experimento.
n = número de ensayos
p = probabilidad de éxito en cada ensayo
q = (1-p) = probabilidad de fracaso
x = número de éxitos en n ensayos
