Demostraciones Matemáticas

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LA DEMOSTRACIÓN Y SUS MÉTODOS

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Demostraciones Matemáticas

Vías de demostración de un teorema

Demostración regresiva o progresiva

se caracteriza por partir de la hipótesis y llegar directamente a la tesis o conclusión

Demostración no constructiva

un objeto con una propiedad existe sin explicar cómo tal objeto se puede encontrar.

Demostración por combinatoria

establece igualdad de expresiones desiguales al mostrar que cuentan para el mismo objeto en de formas distintas.

Demostración probabilística

Se muestra que un ejemplo existe usando métodos probabilísticos. este no conduce a una demostración

demostración por exhaustividad

se constituye al fraccionar un numero finito de casos y experimentar cada uno por individual

Método Indirecto

de lo que se concluye la tesis del teorema es verdadero

radica en negar tesis del teorema, con esta proposición y las reglas de la lógica y en la teoría se tiene que hallar una contradicción.

Afirmaciones establecidas

Axioma: enunciado aceptado como verdadero sin necesidad de ser demostrado

Teorema: Afirmación que debe ser demostrada

Corolario: conclusión de un teorema ya demostrado

Lema: proposición demostrada, utilizada para construir un teorema menor que parte de un teorema general

Según Hilbert

"una demostración consiste en una sucesión de formulas que, o bien axiomas, o bien teoremas, o se han obtenidos estas mediante inferencias admisibles"

se utiliza para afirmar una verdad de una proposición matemática.