Tipos de Matrices

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Tipos de Matrices

MATRIZ ESCALAR

Una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales

MATRIZ DIAGONAL

Los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR

Elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR

los

Elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

MATRIZ NULA

todos

Los elementos son ceros

MATRIZ CUADRADA

El mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

MATRIZ RECTANGULAR

Distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn

MATRIZ COLUMNA

tiene

Una sola columna

MATRIZ FILA

esta

Constituida por una sola fila

MATRICES ESCALARES

Escalar si es diagonal y además todos los elementos de la diagonal son iguales

MATRICES ESCALONADA

si

Al principio de cada fila (o columna) un elemento nulo más que en la fila (o columna) anterior

MATRICES NORMALES

Normal si conmuta con su traspuesta, esto es, si AAT = ATA. Obviamente, si A es simétrica, antisimétrica u ortogonal, es necesariamente normal.

MATRIZ ORTOGONAL

Ortogonal si verifica que:

A · A t= I.

MATRIZ ANTISIMÉTRICA O HEMISIMÉTRICA

Una matriz cuadrada que verifica:

A = -A elevado a la t.

MATRIZ SIMÉTRICA

Una matriz cuadrada que verifica:

MATRIZ INVOLUTIVA

Una matriz, A, es involutiva si:

A elevado a la 2 = I.

MATRIZ IDEMPOTENTE

Una matriz, A, es idempotente si:

A elevado a la 2 = A.

MATRIZ SINGULAR

no

Tiene matriz inversa

MATRIZ REGULAR

Una matriz cuadrada que tiene inversa.

MATRIZ TRASPUESTA

Una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD

es

Una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.