作者：Мария Сизикова 7 年以前
482
Треугольник
Треугольник
Площадь треугольника
формула Герона
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов
площадь треугольника = половина произведения стороны и высоты к ней проведенной
Признаки подобия
по трем сторонам (стороны пропорциональные)
по двум сторонам и углу между ними (стороны пропорциональные)
по двум углам
Признаки равенства
по трем сторонам
по стороне и прилежащим углам
по двум сторонам и углу между ними
Общие утверждения
Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану делит в отношении 2:1, считая от вершины
биссектрисы и медианы всегда лежат внутри треугольника
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
Виды по сторонам
равнобедренный
биссектриса,проведенная к основанию является медианой и высотой
боковые стороны равны, третья сторона - основание, углы при основании равны
равносторонний
все стороны равны, все углы по 60 градусов, все биссектрисы являются медианами и высотами
разносторонний
Виды по углам
прямоугольный
высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два треугольника подобных данному. h^2 = ac * bc ; a^2 = ac * c ; b^2 = bc * c
медиана проведенная из вершины прямого угла в 2 раза меньше гипотенузы
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы
теорема Пифагора: квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов
один угол прямой, два других острые, острые углы в сумме 90 градусов
только одна высота лежит внутри треугольника, а две другие совпадают с катетами
подтема
тупоугольный
только одна высота лежит внутри треугольника, а две другие вне треугольника
остроугольный
все высоты лежат внутри треугольника
