Axiomas de los numeros reales

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¿Qué tanto sabemos realmente de los números?

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Axiomas de los numeros reales

Axioma existencia del inverso para el producto.

Para cualquier numero real a distinto de 0, existe otro numero real denotado por a^-1 tal que a · (a^-1) = 1.

Axioma neutro para el producto

En los numeros reales existe el 1 (que es distinto de 0), el cual representa un elemento neutro para el producto.

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Axioma de la conmutividad del producto

el resultado de multiplicar el numero a por el numero (b · c) es igual al resultado de multiplicar (a · b) por el numero c.

Axioma de existencia del inverso aditivo

Para cualquier numero real a, existe otro numero real denotado por −a tal que a + (−a) = 0.

Axioma Neutro aditivo

En los numeros reales existe el 0, el cual representa un elemento neutro para la suma. Es decir, a + 0 = a para cualquier numero real a.

Axioma de la conmutividad de la adicion

El orden en que se sumen 2 números reales no afecta el resultado

Axioma de distributividad del producto sobre la adicion.

Axiomas de la asociatividad del producto

El orden en que se multipliquen dos numeros reales cualquiera, no altera su resultado.

Axioma de cerradura de un producto

Para dos numeros reales a y b, el producto de estos numeros es tambien un numero real.

Subtema

Axiomas de la asociatividad de la adición

cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento

Axioma de la cerradura de la adicion

Al sumarse 2 numeros naturales el resultado siempre sera un numero natural