Dualidad y Análisis de Sensibilidad

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Dualidad y Análisis de Sensibilidad

Procedimiento general para análisis de sensibilidad.

Reoptimización.

Prueba de optimalidad.

Prueba de factibilidad.

Conversión a la forma apropiada de eliminación de Gauss.

Revisión de la tabla símplex final.

Revisión del modelo.

n

Las siguientes son las únicas relaciones posibles entre los problemas primal y dual.

Si un problema no tiene soluciones factibles, entonces el otro problema no tiene soluciones factibles o bien la función objetivo es no acotada.

Si uno de los problemas tiene soluciones factibles y una función objetivo no acotada (es decir, no tiene solución óptima), entonces el otro problema no tiene soluciones factibles.

Si un problema tiene soluciones factibles y una función objetivo acotada (y, por ende, una solución óptima), entonces ocurre lo mismo con el otro problema, de manera que se aplican tanto la propiedad de dualidad débil como la fuerte.

Propiedades de las relaciones primal-dual.

Propiedad de simetría.

Propiedad de soluciones complementarias óptimas.

Propiedad de soluciones complementarias.

Propiedad de dualidad fuerte.

Propiedad de dualidad débil.

Características de la dualidad.

Los coeficientes de una variable de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de una restricción funcional del problema dual.

Los lados derechos de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de la función objetivo del problema dual.

Los coeficientes de la función objetivo del problema primal son los lados derechos de las restricciones funcionales del problema dual.