1.5.- EL CAMPO GRAVITATORIO COMO CAMPO CONSERVATIVO

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Ejemplos A 23, A 24

A 24

A 23

Hacemos un balance de energía

¿Qué ocurre en puntos alejados de la superficie terrestre?

¿Qué ocurre en puntos cercanos a la superficie?

En la proximidades de la Tierra podemos considerar que el campo gravitatorio es constante y por tanto la energía potencial se puede formular :

∆Ep = Ep_b - Ep_a = mgh_b - mgh_a = mg∆h

Definición de potencial gravitatorio

Reflexión sobre el signo

La expresión V_A – V_B = – g Δh expresa la relación que existe entre la diferencia de potencial entre dos puntos y la diferencia de altura, supuesto g constante.

El signo menos aparece porque en el lado izquierdo hablamos de VA – VB mientras que en el lado derecho Δh = h_B – h_A.

La mejor manera de no equivocarse es recordar que aquellos puntos que están a mayor altura son los que tienen mayor potencial. O dicho de otra manera, el potencial gravitatorio disminuye en la misma en la misma dirección y sentido que tiene la intensidad de campo gravitatorio.

Energía potencial y potencial gravitatorio creado por un cuerpo puntual

Fuerza y energía potencial gravitatoria

Calculamos el trabajo de la fuerza peso para ir de A a B

La fuerza peso es conservativa

Comprueba con la simulación que el trabajo realizado por la fuerza gravitatia es el mismo independientemente del camino seguido. sólo depende de la situación inicial y final

Energía potencial

Tranbajo realizado por la fuerza gravitatoria

Ep = 0 en la superfice de la Tierra

Ep = 0 en el infinito

1.5.- EL CAMPO GRAVITATORIO COMO CAMPO CONSERVATIVO

Superficies equipotenciales

Una superficie equipotencial es aquella formada por puntos que tienen todos el mismo potencial gravitatorio.

Todos los puntos que están a la misma altura, respecto al suelo, tienen todo el mismo potencial gravitatorio, las superficies equipotenciales gravitatorias podemos considerarlas como planos paralelos a la superficie de la Tierra.

Diferencia de potencial y campo gravitatorio

La diferencia de potencial gravitatorio está relacionada con la dirección y sentido del campo gravitatorio.

• La dirección del campo gravitatorio es perpendicular en cada punto a las superficies equipotenciales, ya que los puntos que tienen el mismo potencial son los que están a la misma distancia de la masa que crea el campo. La figura geométrica que origina esto es una esfera y la dirección del campo gravitatorio es la del radio de esa esfera, por tanto perpendicular a la superficie
• El sentido va desde los potenciales mayores a los menores.

Propiedades de las superficies

El trabajo

Fuerzas centrales

Ejemplos

Signo del trabajo

Potencial gravitatorio

Lab

El potencial gravitatorio es (V) en un punto se define como la energía potencial por unidad de masa en dicho punto,

Características

• El potencial es cero en el infinito
• Cumple el principio de superposición

Energía potencial gravitatoria

Ejemplo

Características

_ La energía potencial es negativa y su valor es cero en el infinito

• La energía potencial disminuye al acercar las masas
• Si una masa se encuentra bajo la influencia aplicamos el principio de superposición
• Ep = Ep1+Ep2+..

Definición

Características de la Energía potencial gravitatoria