الدوال والمتباينات
الدرس الرابع:تمثيل المتبايانات الخطية ومتباينة القيمة المطلقة
تشبه المتباينة الخطية المعادلة الخطية الفرق بينهم وضع علامة المتباينة بدل المساواة
منطقة الحل هي منطقة مظللة يكون فيها حل الدالة
لايجاد منطقة الحل نقوم باختبار ، اختيار نقطتين وتعويضهم في المتباينة عن x.y
اذا كان رمز المتباينة يحتوي على علامة يساوي سيكون المستقيم عبارة عن خط متصل والعكس
الدرس الخامس:حل انظمة المتباينات الخطية بيانياً
تحديد المنطقة المشتركة للمتباينات والتي تمثل منطقة حل النظام
مثل كل متباينة في النظام بيانيا
حل نظام المتباينة يعني ايجاد ازواج مرتية تحقق جميع المتباينات في النظام
الدرس السادس:البرمدة الخطية والحل الامثل
البرمجة الخطية:هي طريقة لايجاد القيمة العظمى او الصغرى لدالة ماتحت قيود معينة كل منها عبارة عن متباينة خطية
يوجد منطقتي حل للمتباينة: منطقة حل مفتوحة، منطقة حل مغلقة
اذا كانت منطقة الحل ممتدة(مفتوجة) يمكن ان تحتوي على قيمة صغرى او عظمى
اذا كانت منطقة الحل لها قيود(مغلقة)فان القيمة العظمى والصغرى تظهر دائما عن رؤوس منطقة الحل
الدرس الثالث:دوال خاصة
المدى والمجال
مجال الدالة الدرجية : R،مدى الدالة الدرجية:Z
مجال دالة القيمة المطلقة:R،المدى يكون حسب الرسمة
الدالة المتعددة التعرف : هي الدالة اللتي تكتب باستعمال عبارتين او اكثر
الدالة الدرجية : دالة تتكون من قطع مستقيمة افقية وتمثيلها البياني يشبه الدرج
دالة القيمة المطلقة : الدالة التي تحتوي على عبارة جبرية يستعمل فيها رمز القيمة المطلقة وتمثيلها البياني لها شكل الرقم سبعة
الدرس الثاني:العلاقات والدوال
العلاقة التي يكون فيها المجال مجموعة من العناصر المنفردة وتمثل بيانيا بنقاط منفصلة تسمى علاقة منفصلة والعلاقة التي يكون مجالها فترة جزئية من الاعداد الحقيقية وامكن تمثيلها بيانيا بسمتقيم متصل تسمى علاقة متصلة
الدالة هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد في المدى
اذا كانت الدالة مرتبطة بعنصرين في المدى اذا هيا ليست متباينة ، اما اذا كان هناك
عنصرين من المجال مرتباطان بعنصر واحد اذا هيا ليست دالة .ح
الدالة المتباينة :هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى
الدرس الاول: خصائص الاعداد الحقيقية
تتضمن الاعداد الحقيقية R مجموعات من الاعداد منها :الاعداد النسبية Q الاعداد الغير نسبية I الاعداد الصحيحة Z الاعداد الكلية : W الاعداد الطبيعية N
للاعداد الحقيقية خصائص عديدة في الضرب والجمع وهيا: الخاصية التبديلية ، الخاصية التجميعية،خاصية العنصر المحايد،خاصية النظير،خاصية الانغلاق وخاصية التوزيع.
في النظير الجمعي:نقوم بعكس الاشارة ، في النظير الضربي :نقوم بقلب العدد
